https://yh.timefriend.vip/categories/math/Recent content in Math on YaohongHugoen-usSun, 07 Mar 2021 20:14:20 +0800https://yh.timefriend.vip/post/math/contentofadvancedmathematics/Sun, 07 Mar 2021 20:14:20 +0800https://yh.timefriend.vip/post/math/contentofadvancedmathematics/<h1 id="高等数学主要内容">高等数学主要内容</h1> <h2 id="一空间解析几何与向量代数">一、空间解析几何与向量代数</h2> <ul> <li>空间直角坐标系</li> <li>向量的概念及其线性；</li> <li>向量坐标、向量的数量积；</li> <li>平面方程、直线方程；</li> <li>曲面方程、曲线方程；</li> <li>二次曲面；</li> </ul> <h2 id="二多元函数的微分学">二、多元函数的微分学</h2> <ul> <li>二元函数的极限与连续；</li> <li>【重点】偏导数；</li> <li>高阶偏导数；</li> <li>全微分；</li> <li>复合函数求导法则；</li> <li>隐函数求导法则；</li> <li>空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线；</li> <li>二元函数的极值；</li> </ul> <h2 id="三重积分">三、重积分</h2> <ul> <li>二重积分和三重积分的定义与性质；</li> <li>二重积分的计算；</li> <li>三重积分的计算；</li> <li>重积分的应用：曲面面积、曲顶柱体的体积、平面薄板的质量；</li> </ul> <h2 id="四曲线积分与曲面积分">四、曲线积分与曲面积分</h2> <ul> <li>对弧长曲线积分，对坐标的曲线积分的性质；</li> <li>两类曲线积分的计算；</li> <li>平面曲线积分与路径无关的条件</li> <li>两类曲面积分的定义与性质</li> <li>两类曲面积分的计算；</li> </ul> <h2 id="五常微分方程">五、常微分方程</h2> <ul> <li>微分方程的一般概念</li> <li>三类一阶微分方程；</li> <li>三类可降阶的二阶微分方程；</li> <li>二阶线性微分方程解的结构；</li> <li>二阶常系数线性齐次微分方程；</li> </ul> <h2 id="六无穷级数">六、无穷级数</h2> <ul> <li>数项级数的概念与性质；</li> <li>正项级数及其审敛法；</li> <li>一般项级数的审敛法；</li> <li>幂级数的收敛性和函数性质；</li> <li>函数的仄勒级数展开式；</li> <li>傅里叶级数；</li> </ul>https://yh.timefriend.vip/post/other/contentofadvancedmathematics/Sun, 07 Mar 2021 20:14:20 +0800https://yh.timefriend.vip/post/other/contentofadvancedmathematics/<h1 id="高等数学主要内容">高等数学主要内容</h1> <h2 id="一空间解析几何与向量代数">一、空间解析几何与向量代数</h2> <ul> <li>空间直角坐标系</li> <li>向量的概念及其线性；</li> <li>向量坐标、向量的数量积；</li> <li>平面方程、直线方程；</li> <li>曲面方程、曲线方程；</li> <li>二次曲面；</li> </ul> <h2 id="二多元函数的微分学">二、多元函数的微分学</h2> <ul> <li>二元函数的极限与连续；</li> <li>【重点】偏导数；</li> <li>高阶偏导数；</li> <li>全微分；</li> <li>复合函数求导法则；</li> <li>隐函数求导法则；</li> <li>空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线；</li> <li>二元函数的极值；</li> </ul> <h2 id="三重积分">三、重积分</h2> <ul> <li>二重积分和三重积分的定义与性质；</li> <li>二重积分的计算；</li> <li>三重积分的计算；</li> <li>重积分的应用：曲面面积、曲顶柱体的体积、平面薄板的质量；</li> </ul> <h2 id="四曲线积分与曲面积分">四、曲线积分与曲面积分</h2> <ul> <li>对弧长曲线积分，对坐标的曲线积分的性质；</li> <li>两类曲线积分的计算；</li> <li>平面曲线积分与路径无关的条件</li> <li>两类曲面积分的定义与性质</li> <li>两类曲面积分的计算；</li> </ul> <h2 id="五常微分方程">五、常微分方程</h2> <ul> <li>微分方程的一般概念</li> <li>三类一阶微分方程；</li> <li>三类可降阶的二阶微分方程；</li> <li>二阶线性微分方程解的结构；</li> <li>二阶常系数线性齐次微分方程；</li> </ul> <h2 id="六无穷级数">六、无穷级数</h2> <ul> <li>数项级数的概念与性质；</li> <li>正项级数及其审敛法；</li> <li>一般项级数的审敛法；</li> <li>幂级数的收敛性和函数性质；</li> <li>函数的仄勒级数展开式；</li> <li>傅里叶级数；</li> </ul>https://yh.timefriend.vip/post/math/limitstoinfinity/Thu, 29 Oct 2020 07:57:20 +0800https://yh.timefriend.vip/post/math/limitstoinfinity/<h1 id="understanding-limits-to-infinity">Understanding limits to infinity</h1> <p>When <code>x-&gt;∞</code>, what is the exact number of x?</p> <p>We don&rsquo;t know, x is undefined.</p> <p><code>∞</code> is not a number, is a idea of having a greater number than you give.</p> <p>When <code>x-&gt;∞</code>, <code>1/x</code> appoachs zero, but is never equal zero!</p> <p>When <code>n -&gt; ∞</code>, does <code>sin(1/n) / (1/n)</code> have meaning?</p> <p>I used to thought <code>1/n = 0</code> while <code>n-&gt;∞</code>, but 0 cannot be divided, So I was confused.</p>